Aplicación del Método de la Matriz de Transferencia en la optimización y modelado matemático de paneles acústicos multicapa para vivienda

Resumen

La presente investigación desarrolla un modelo matemático avanzado para la optimización de la atenuación acústica en paneles multicapa destinados a la vivienda (muro o pared prefabricada), respondiendo a la problemática de la contaminación acústica urbana en la ciudad de La Paz – Bolivia, se formuló e implementó un algoritmo computacional fundamentado en la aplicación del Método de la Matriz de Transferencia (TMM) para representar la propagación de ondas y la continuidad de vectores de estado en interfaces multicapa, acoplado con el modelo microscópico de Johnson-Champoux-Allard-Lafarge (JCAL) para medios porosos. El espacio de soluciones fue resuelto mediante técnicas de optimización estocástica a través de Algoritmos Genéticos en MATLAB. El modelo determinó una configuración óptima de cinco capas que maximiza el Índice de Reducción Sonora , alcanzando un valor teórico de 59 dB, este resultado demuestra una eficiencia superior en comparación con las soluciones constructivas tradicionales de mampostería local, permitiendo un alto nivel de confort acústico bajo las restricciones de espesor y carga estructural típicas de la edificación en seco. Los resultados teóricos del modelo matricial fueron validados mediante ensayos experimentales con instrumentación PASCO, confirmando la robustez, consistencia y precisión de la herramienta matemática propuesta para el diseño en ingeniería y la edificación sostenible.